Pelumba Britain itu 0.163 saat di belakang Carlos Sainz dalam FP2, manakala rakan senegara, Lando Norris, di tempat ketiga dan pendahulu kejuaraan Max Verstappen di tempat keempat.
Hamilton masih belum memenangi perlumbaan musim ini, tetapi dia menawarkan banyak janji menjelang hujung minggu yang besar di tanah sendiri di Silverstone yang penuh sesak dengan prestasinya dalam latihan.
Bagaimanapun, juara dunia tujuh kali itu menawarkan kata-kata berhati-hati berhubung isu porposing yang berterusan yang mendominasi perlumbaan baru-baru ini.
"Ia masih melantun, agak sedikit," katanya. "Tidak semestinya di laluan lurus tetapi melalui selekoh ia agak keras - tidak keras secara fizikal tetapi di dalam kereta pada tayar dan segala-galanya.
"Jadi kami masih ada kerja yang perlu dilakukan tetapi rasanya seperti langkah kecil ke hadapan.
"Prestasi jangka masa panjang kami tidak sebaik pelumba lain tetapi ia tidak terlalu jauh. Kami pasti telah membuat peningkatan. Saya pasti semalaman kami boleh bekerja dan menambah baik kereta itu dengan lebih baik."
Hamilton mungkin mengharungi kempen sukar setakat ini, ketinggalan 98 mata di belakang pendahulu Verstappen, tetapi dia mempunyai rekod mengagumkan di laman sendiri.
Pelumba berusia 37 tahun itu telah memenangi Grand Prix Britain sebanyak lapan kali dan boleh menjadi pemandu yang memenangi perlumbaan terbanyak dalam satu-satu perlumbaan Grand Prix dengan kemenangan hujung minggu ini.
Sementara itu, Mercedes telah mencatat lapan daripada sembilan kemenangan terakhir di Silverstone, sementara turut meraih lapan daripada sembilan petak terakhir.
FP2 CLASSIFICATION
— Formula 1 (@F1) July 1, 2022
1. Sainz
2. Hamilton
3. Norris #BritishGP #F1 pic.twitter.com/22sWCoPk07