Kovacic sedang menuju ke tempoh 12 bulan terakhir kontraknya bersama Chelsea dan kegagalannya untuk memeterai kesepakatan baru menyaksikan dia mungkin akan meninggalkan pasukan itu.
City kelihatan berminat untuk mendapatkan khidmatnya bagi memperkuatkan jentera tengah mereka menjelang jendela perpindahan akan datang dengan ketua pasukan, Ilkay Gundogan, dilaporkan sedang mempertimbangkan tawaran daripada Barcelona.
Kovacic juga dikaitkan untuk menyertai bekas pengurus Chelsea, Thomas Tuchel, yang sedang bergelut di Bayern sejak menggantikan Julian Nagelsmann bulan lalu.
Pemain berusia 28 tahun itu merupakan tonggak utama di bawah tiga pengendali berbeza di Stamford Bridge musim ini dan kekal mempamerkan aksi terbaiknya bersama kelab London berkenaan.
Bercakap kepada saluran media kelab itu, Kovacic berkata: "Saya sudah berada di sini selama lima tahun, masa berlalu dan saya berada di Chelsea dalam tempoh terpanjang berbanding kesemua kelab lain.
"Saya benar-benar rasakan ini rumah saya. Tiada apa untuk tidak digemari di London. Keluarga saya gembira dengannya, di mana ia memudahkan saya.
"Makanan juga baik, mungkin bukan Itali atau Sepanyol tetapi London amat luar biasa.
"Saya hanya boleh katakan perkara yang baik mengenai London dan England. Kami berasa amat-amat selesa di sini."
We'll keep working. ? pic.twitter.com/AUmXsf16vH
— Chelsea FC (@ChelseaFC) April 20, 2023